Cho là tập các số tự nhiên có chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu là số. Gọi là biến cố thỏa mãn bài toán. Ta đếm số phần tử của . Ta có các số lẻ chia hết cho là dãy , , ,., lập thành một cấp số cộng có và công sai nên số phần tử của dãy này là . Vậy . Xác suất cần tìm là Vì và là hai biến cố xung khắc nên hai biến cố này không đồng thời xảy ra. Vậy đáp án đúng là C.