Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 60. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương pháp: Để tìm góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (P’) ta làm như sau:

+) Bước 1: Tìm giao tuyến d của chúng. +) Bước 2: Tìm mặt phẳng (P’’) vuông góc với d, cắt (P) và (P’) lần lượt tại a và b.

+) Bước 3:

Lời giải: Gọi H là giao của AC và BD. Từ H dựng HK vuông góc AD ta sẽ có:

Hơn nữa:

Ta có: Từ H dựng HI vuông góc .

Dễ dàng có HI sẽ vuông góc với mặt phẳng

Tới đây ta sẽ sử dụng Pytago, tính được các cạnh của các tam giác và sử dụng hệ thức Herong, còn

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi