Cho lăng trụ đứng có cạnh , góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Biết diện tích của tam giác bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: ${{m}^{2}}\left( {{x}^{4}}-1 \right)+m\left( {{x}^{2}}-1 \right)-6\left( x-1 \right)\ge 0$ đúng với mọi $x \in R$. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

• Cho $x,y$ là hai số thực dương thỏa mãn ${2018^{x + 2y}} + \frac{{2017}}{{{{2017}^{xy}}}} + x + 1 = \frac{{{{2018}^{xy}}}}{{2018}} + {2017^{ - x - 2y}} + y(x - 2)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+y$ được viết dưới dạng $a+b\sqrt{3}$, với $a,b$ là các số nguyên. Tính $T=a+3b$.

• Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số $y=3f(x)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  

• Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đạo hàm là hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

  

• Cho hàm số $y=x^3+3x$ có đồ thị $(C)$. $M_1$ là điểm thuộc $(C)$ có hoành độ bằng $1$. Tiếp tuyến tại điểm $M_1$ cắt $(C)$ tại $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến tại điểm $M_2$ cắt $(C)$ tại $M_3$ khác $M_2$, $\cdots$, tiếp tuyến tại điểm $M_{n-1}$ cắt $(C)$ tại $M_n$ khác $M_{n-1}$ $(n>4,n \in \mathbb{N})$. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa điều kiện $y_n-3x_n+2^{21}=0.$

• Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2.$ Phương trình ${{({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2)}^{3}}-4({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2)+3=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

  

• Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}+8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-24x-m \right|$ có $7$ điểm cực trị là

• Cho hai số thực $x$, $y$ thỏa mãn ${{\left( x-y+1 \right)}^{2}}+5\left( x-y+1 \right)+{{\left( x-1 \right)}^{2}}+6=0$. Đặt $P=3y-3x-{{\left( x-1 \right)}^{2}}$. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P$. Tính $M+m$.

• Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $f(x)>0, \forall x\in\mathbb{R}$ thỏa mãn $\ln f(x) + f(x)-1 = \ln\left[\left( x^2 + 1\right) {\rm e}^{x^2} \right] $. Tính $I=\displaystyle\int\limits_{0}^1 xf(x)\,\textrm{d}x$.

• Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}&2x[1+f(x)]=[f'(x)]^3,\, \forall x\in \mathbb{R}\\ &f(0)=-1\end{cases}$. Tích phân $\displaystyle \int\limits_0^1 f(x) \,\mathrm d x $ bằng