Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . là một điển thỏa mãn . Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Xét hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gắn hệ trục như hình vẽ quy ước ( đơn vị ). Gọi là giao điểm của và . Vì tam giác là tam giác cân cạnh bằng nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là . Suy ra tọa độ các điểm như hình vẽ. Theo giả thiết ta có vậy Vậy tọa độ của điểm là Ta có mặt phẳng có phương trình Mặt khác mặt phẳng là mặt phẳng đi qua ba điểm và . Ta có: và Vậy cô sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và là .