Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0 và điểm A(3 ; 4 ; 0) ∈ (S). Phương trình tiếp diện với (S) tại A là:
A.
2x - 2y- z + 2 = 0
B.
2x - 2y + z + 2 = 0.
C.
2x + 2y + z - 14 = 0
D.
x + y + z - 7 = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
2x + 2y + z - 14 = 0
Tâm của (S) là I(1 ; 2 ; -1), = (2 ; 2 ; 1) là VTPT của tiếp diện (P) của (S) tại A.
Vậy (P) : 2x + 2y + z + D = 0 (*). Thay toạ độ A vào phương trình của (P), ta được D = -14.