Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M với IM = h (h là độ dài cho sẵn) khi IA = 2IB là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Nếu  thì IN bằng:

• Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Nếu hình chiếu của M trên đường thẳng OI trùng với trung điểm của OI thì ON bằng:

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S₁) và (S₂) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S₁) và (S₂) là đường tròn:

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S₁) và (S₂) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB. Khi N thay đổi trên (C) , tập hợp các điểm H là:

• Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Giả sử AM = R thì tỉ số thể tích của (S₁) và (S₂) bằng:

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Đường tròn (C) có bán kính bằng:

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Gọi (P₁) là tiếp diện của (S₁) tại A và (P₂) là mặt phẳng vuông góc tại B với đường thẳng O₁O₂. Câu nào sau đây đúng?

• Cho hai mặt cầu (S₁) tâm O₁, bán kính R₁ và (S₂) tâm O₂ , bán kính R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc ngoài với nhau tại P. Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB mà A và B là giao điểm của mặt cầu (S₁) và (S₂) với đường thẳng O₁O₂. Mặt phẳng (α) qua P và vuông góc với O₁O₂, cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tập hợp những điểm M sao cho d(M , (α)) = 2R₁ là:

• Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M khi IA² + IB² = 3a² với AB = 2a (a > 0) là: