Cho mệnh đề P: "∃x ∈ Z : x2 + x + 1 là số nguên tố ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
A.
"∀x ∈ Z : x2 + x + 1 là số nguyên tố "
B.
"∃x ∈ Z : x2 + x + 1 là hợp số"
C.
"∀x ∈ Z : x2 + x + 1 không là số nguyên tố "
D.
"∃x ∈ Z : x2 + x + 1 không là hợp số"
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chú ý rằng P có dạng "∃x, P(x)", do đó phủ định của P là "∀x, P(x). Mặt khác phủ định của khái niệm nguyên tố là không nguyên tố. Vậy chọn mệnh đề ""∀x ∈ Z : x2 + x + 1 không là số nguyên tố ".
Các phát biểu còn lại sai một trong hai điều kiện phủ định nêu trên.