Câu hỏi

Cho một cấp sô nhân vô hạn (un) có công bội q:
Ta xét các mệnh đề sau:
1. Dãy số (wn) với wn = un2 là một cấp số nhân với công bội q2.
2. Dãy số (sn) với sn = un3 là một cấp số nhân với công bội q3.
3. Dãy số (tn) với tn = un+1.un là một cấp số nhân với công bội q2.
Trong các mệnh đề trên:

A.

Không có mệnh đề nào đúng.
B.

Có 1 trong 3 mệnh đề đúng.
C.

Có 2 trong 3 mệnh đề đúng.
D.

Cả 3 mệnh đề đều đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có: wn+1 = (un+1)2 = (un.q)2 = (un)2.q2 = wn.q2
Do đó (wn) là một cấp số nhân với công bội q2.
Tương tự (sn) là một cấp số nhân với công bội q3.
Ta có: tn+1 = un+2.un+1 = un+1.q.un.q = tn.q2 
Vậy (tn) là một cấp số nhân với công bội q2.
Như thế cả 3 mệnh đề đều đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.