Cho một đa giác đều img1 đỉnh (img2 lẻ, img3). Chọn ngẫu nhiên img4 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi img5 là xác suất sao cho img6 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết img7. Số các ước nguyên dương của img8 là:         

A.

3.

B.

4.

C.

6.

D.

5.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Chọn ngẫu nhiên ra img1 đỉnh có img2 cách. Giả sử chọn được một tam giác tù img3 với góc img4 nhọn, img5 tù và img6 nhọn. Chọn một đỉnh bất kì lấy làm đỉnh img7img8 cách. Kẻ đường kính qua đỉnh vừa chọn, chia đường tròn thành hai phần (trái và phải chẳng hạn). Để tạo thành tam giác tù thì hai đỉnh còn lại được chọn sẽ hoặc cùng nằm bên trái hoặc cùng nằm bên phải. - Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên trái có img9 cách. - Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên phải có img10 cách. Vậy có thể có tất cả img11tam giác tù, tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhọn của img12img13 như nhau nên số tam giác được tính lặp 2 lần. Do đó số tam giác tù tạo thành là img14. Mà xác suất img15 (1). Do img16 lẻ nên đặt img17 (img18)img19. (1)img20  img21  img22  img23 (nhận). Vậy img24 Do đó số các ước nguyên dương của img25img26. Vậy đáp án đúng là B.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.