Cho một đa giác đều đỉnh nội tiếp trong đường tròn . Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu . Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn là đỉnh của hình chữ nhật”. Trong 20 đỉnh của đa giác luôn có cặp điểm đối xứng qua tâm của đường tròn, tức là trong 20 đỉnh của đa giác ta có được 10 đường kính của đường tròn. Cứ hai đường kính là hai đường chéo một hình chữ nhật. Vậy . Xác suất cần tìm .