Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi cạnh đáy của lăng trụ là a, chiều cao lăng trụ là h.
Theo bài ra ta có
Diện tích toàn phần của lăng trụ là:
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có:
Dấu bằng xảy ra khi hay .
Vậy đáp án đúng là: A.