Cho một lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ có kích thước 1x1 (mét) như hình vẽ bên. Con kiến thứ nhất ở vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, con kiến thứ hai ở vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A. Biết rằng con kiến thứ nhất chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên phải hoặc lên trên, con kiến thứ hai chỉ có thể di chuyển một cách ngẫu nhiên về phía bên trái hoặc xuống dưới (theo cạnh của các hình vuông). Hai con kiến xuất phát cùng một thời điểm và có cùng vận tốc di chuyển là 1 mét/phút. Tính xác suất để hai con kiến gặp nhau trên đường đi.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Xác suất để sau 4 phút, con kiến thứ nhất đi đến vị trí A1 là Xác suất để sau 4 phút, con kiến thứ hai đi đến vị trí A1 là Xác suất để hai con kiến gặp nhau tại A1 là: Tương tự xác suất để hai con kiến gặp nhau tại lần lượt là: Vậy xác suất để hai con kiến gặp nhau là: .