Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài bằng và chiều rộng bằng . Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có : là đường cao hình hộp Vì tấm nhôm được gấp lại tạo thành hình hộp nên cạnh đáy của hình hộp là: và Vậy diện tích đáy hình hộp . Ta có: Thể tích của hình hộp là: Xét hàm số: Ta có : ; . Suy ra với thì thể tích hộp là lớn nhất và giá trị lớn nhất