Cho nửa đường tròn đường kính img1 và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt img2và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm a sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.           

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

img7

Đặt img1 lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình nón khi quay tam giác ACH quanh trục AB.

Ta có: img2

Mặt khác: img3 (hệ thực lượng)

Suy ra: img4 

Cách 1: Xét hàm số img5 

Cách 2:  Ta có: img6 

Dấu bằng xảy ra img8 

Do đó img9   

Vậy đáp án đúng là: B.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.