Cho nửa đường tròn đường kính img1 và điểm img2 thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt img3 và gọi img4 là hình chiếu vuông góc của img5 lên img6. Tìm img7 sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác img8 quanh trục img9 đạt giá trị lớn nhất.

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:  Khi quay hình tam giác ACH quanh trục AB ta được khối nón đỉnh A, có đáy là hình tròn tâm H bán kính img1  Đặt img2  Ta có: img3. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ACB ta cóimg4 , Mà img5, Suy ra img6 Để thể tích vật thể tròn xoay tạo thành lớn nhất thì img7 lớn nhất. Xét hàm số img8 trên img9. Ta có img10 (do img11).img12  Khi đó img13.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.