Cho nửa hình cầu bán kính r không đổi. Một hình nón có chiều cao h, bán kính đáy là . Hãy xác định và để diện tích xung quanh của hình nón là nhỏ nhất biết rằng mặt ngoài của hình nón tiếp xúc của mặt cầu và 2 đường tròn đáy đồng tâm và cùng thuộc 1 mặt phẳng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: Gọi l là đường sinh của của hình nón ta có: Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: Xét hàm: Vậy diện tích xung quanh của hình nón có giá trị nhỏ nhất khi .
Đáp án đúng là A.