Cho Parabol và hai điểm , thuộc sao cho . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng đạt giá trị lớn nhất bằng:
.
.
.
.
Phân tích: Cách 1: Gọi , với . Ta có: Đặt . Suy ra: Ta có: Suy ra: . Dấu “” xảy ra khi và chi khi ; . Vậy giá trị lớn nhất của bằng . Chú ý: Khi làm trắc nghiệm ta có thể dự đoán (linh cảm :D) , đối nhau, nghĩa là: . Từ đó, thay vào , tìm được , . Suy ra: ; . Viết phương trình: . Từ đó: . Hoặc cũng linh cảm, đặc biệt hóa song song với , từ đó cũng tìm được . Cách 2: Sử dụng công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi và . Đầu tiên ta lập phương trình hoành độ giao điểm của và : . Khi đó diện tích hình phẳng là: , với . Áp dụng: Tương tự, ta có , . PTHĐGĐ: , có . Suy ra: và đánh giá như cách 1.
Đáp án đúng là C.