Cho phương trình (2x - 3)[mx2 - (m + 2)x + 1 - m] = 0. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A.

Phương trình đã cho luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

B.

Khi m = 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

C.

Khi m ≠ 0, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

D.

Khi m ≠ 0 và m ≠ -8, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phương trình đã cho luôn có một nghiệm, x = 32
Xét:  mx2 - (m + 2)x + 1 - m = 0            (*)
• Khi m = 0 thì (*) trở thành -2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất x = 12 # 32
Vậy khẳng định "Khi m = 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt" đúng.
• Khi m ≠ 0, phương trình (*) có biệt thức Δ = 5m2 + 4 > 0 với mọi m;
  khi m = - 8 thì (*) trở thành -8x2 + 6x + 9 = 0 có hai nghiệm x = 32 và x = -34, tức là phương trình (2x - 3)[mx2 - (m + 2)x + 1 - m] = 0 chỉ có hai nghiệm phân biệt. Từ đó suy ra khẳng định "Phương trình đã cho luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt" và khẳng định "Khi m ≠ 0 và m ≠ -8, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt" đúng và khẳng định "Khi m ≠ 0, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt" sai.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.