Cho phương trình: 2x2 - (a + 1)x + a + 3 = 0 (*). Gọi x1, x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).
Cho 3 khẳng định sau:
a) Với mỗi giá trị k đều tìm được giá trị của a để x1 - x2 = k.
b) Với mỗi giá trị của a đều tìm được số k để x1 - x2 = k
c) Phương trình (*) vô nghiệm khi 3 - 4 < a < 3 + 4.
Cho 3 khẳng định sau:
a) Với mỗi giá trị k đều tìm được giá trị của a để x1 - x2 = k.
b) Với mỗi giá trị của a đều tìm được số k để x1 - x2 = k
c) Phương trình (*) vô nghiệm khi 3 - 4 < a < 3 + 4.
Có 1 trong 3 khẳng định đã cho đúng.
Có 2 trong 3 khẳng định đã cho đúng.
Cả 3 khẳng định đều đúng.
Cả 3 khẳng định đều sai.
Phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi.
Δ = (a + 1)2 - 8(a + 3) = a2 - 6a - 23 < 0
⇔ (a - 3)2 < 32
⇔ 3 - 4 < a < 3 + 4.
Từ đó thấy khẳng định (c) đúng và suy ra khẳng định (b) sai.
Xét x1 - x2 = k ⇒ (x1 - x2)2 = k2.