Cho phương trình
. Điều kiện của tham số
để
có ba nghiệm phân biệt thỏa
khi
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải: Phương pháp tự luận Ta có
là phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số
và
(là đường thẳng song song hoặc trùng với
). Xét
. Tập xác định:
Tính
Ta có
. Ta có
Dựa vào đồ thị, số nghiệm của phương trình
chính là số giao điểm của đồ thị
và đường thẳng
. Do đó, yêu cầu bài toán
. Phương pháp trắc nghiệm Chọn
thay vào
tìm nghiệm bằng máy tính. Ta nhận thấy
chỉ có một nghiệm. Suy ra loại được đáp án B Tiếp tục thử
thay vào
tìm nghiệm bằng máy tính. Ta nhận thấy
có ba nghiệm nhưng có một nghiệm bằng 1. Suy ra loại A Tiếp tục thử
thay vào
tìm nghiệm bằng máy tính. Ta nhận thấy
có ba nghiệm thỏa yêu cầu bài toán. Suy ra loại D Vậy C là đáp án cần tìm.