Câu hỏi Toán học

Cho phương trình: $ \frac{1}{x^{2} + 9x + 20}+ \frac{1}{x^{2} + 11x + 30} + \frac{1}{x^{2} + 13x + 42} = \frac{1}{18}$ Nghiệm cuả phương trình là

A.

x = 13; x = 2
B.

x= - 13; x = 2
C.

x=-13; x= - 2;
D.

x = 13; x = - 2;

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:$ \frac{1}{x^{2} + 9x + 20}+ \frac{1}{x^{2} + 11x + 30} + \frac{1}{x^{2} + 13x + 42} = \frac{1}{18}$ $$x^2+9x+20= ( x+4)( x+5); x^2+11x+30 = ( x+6)( x+5) ; x^2+13x+42 = ( x+6)( x+7)$$ ĐKXĐ : $x \neq -4$; $x \neq -5$; $x \neq -6$; $x \neq -7$ Phương trình trở thành: $ \frac{1}{(x + 4)(x+5)}+ \frac{1}{(x + 5)(x+ 6)} + \frac{1}{x + 6)(x + 7)} = \frac{1}{18}$ $$\Longleftrightarrow\frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5}+ \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x + 6} + \frac{1}{x + 6} - \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{18}$$ $$\Longleftrightarrow\frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 7} = \frac{1}{18}$$ $$\Longleftrightarrow18(x+ 7 ) - 18(x + 4) = (x+4)(x+ 7 ) $$ $$\Longleftrightarrow(x+ 13 )(x - 2) = 0 $$ $$\Longleftrightarrow(x+ 13 )(x - 2) = 0 $$ x= -13 hoặc x= 2

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán học lớp 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.