Cho phương trình với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A.9
B.19
C.17
D.18
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phân tích:
ĐK:
Đặt ta có
Do hàm số đồng biến trên , nên ta có . Khi đó:
.
Xét hàm số .
Bảng biến thiên:
Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )
Do nguyên thuộc khoảng , nên .
Vậy đáp án đúng là C.