Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m + 4 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình đó. Có 4 khẳng định sau:
a) Khi m = -2 thì = 8.
b) Khi m = 5 thì = 36.
c) Khi m = -3 thì = 20.
d) Gía trị của biểu thức nhỏ nhất khi m = 3.
Kết luận đúng trong các kết luận sau là
a) Khi m = -2 thì = 8.
b) Khi m = 5 thì = 36.
c) Khi m = -3 thì = 20.
d) Gía trị của biểu thức nhỏ nhất khi m = 3.
Kết luận đúng trong các kết luận sau là
Có 1 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.
Có 2 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.
Có 3 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.
Không có kết luận nào đúng.
Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là :
Δ' = (m - 1)2 - (m2 - 3m + 4) ≥ 0 ⇔ m ≥ 3.
Từ đó thấy ngay khẳng định (a) và khẳng định (c) sai.
Tính = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = [2(m - 1)]2 - 2(m2 - 3m + 4) = 2m2 - 2m - 4 (*)
- Thay m = 5 vào (*) ta được = 36. Vậy khẳng định (b) đúng.
Vậy khẳng định (d) đúng. Suy ra có hai khẳng định đúng là (b) và (d).