Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m + 4 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm (nếu có) của phương trình đó. Có 4 khẳng định sau:
a) Khi m = -2 thì  = 8.
b) Khi m = 5 thì  = 36.
c) Khi m = -3 thì  = 20.
d) Gía trị của biểu thức  nhỏ nhất khi m = 3.
Kết luận đúng trong các kết luận sau là

A.

Có 1 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.

B.

Có 2 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.

C.

Có 3 kết luận đúng trong 4 kết luận đã cho.

D.

Không có kết luận nào đúng.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là :
            Δ' = (m - 1)2 - (m2 - 3m + 4) ≥ 0 ⇔ m ≥ 3.
Từ đó thấy ngay khẳng định (a) và khẳng định (c) sai.
Tính  = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = [2(m - 1)]2 - 2(m2 - 3m + 4) = 2m2 - 2m - 4 (*)
- Thay m = 5 vào (*) ta được  = 36. Vậy khẳng định (b) đúng.


Vậy khẳng định (d) đúng. Suy ra có hai khẳng định đúng là (b) và (d).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.