Cho số phức z thỏa mãn 1+iz+13i=32 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2+i+6z23i bằng

A. 56 .
B. 151+6 .
C. 65 .
D. 10+315 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có 1+iz+13i=32z12i=3 nên tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;2) , bán kính R=3 .
Đặt a=z12i,b=1+i .
Ta có z+2+i2=a+3b2=a2+9b2+3a. b¯+a¯. bz23i2=ab2=a2+b2a. b¯+a¯. b
z+2+i2+3z23i2=a+3b2+3ab2=4a2+12b2=60 .
Khi đó P=a+3b+2. 3ab1+2a+3b2+3ab2=65 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tính giá trị của biểu thức theo các số phức thỏa mãn điều kiện về các quỹ tích. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.