Cho tam giác ABC có các cạnh a = 4, b = 5, c = 6. Hệ thức sai là
A.
sinA - 2sinB + sinC = 0
B.
3sinA - 2sinC = 0
C.
sinA + sinB + sinC >
D.
< 1
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Theo định lí sin: sinA = , sinB = , sinC =, có các phương án sinA - 2sinB + sinC = 0 ; 3sinA - 2sinC = 0 và < 1 đúng.
Chú ý rằng sinC > sinB > sinA nên sinA + sinB + sinC < 3 sinC ≤ . Vì tam giác nội tiếp đường tròn bán kính R, nên R > 6 và do đó . Suy ra phương án sinA + sinB + sinC > sai.