Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC;M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB; A', B', C' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A, B, C. $\vec{NM} . \vec{ND}$ bằng:

$\vec{A' M} . \vec{A' D}$

$\vec{PD} . \vec{PC}$

$\vec{DP} . \vec{DM}$

$\vec{DA'} . \vec{DB'}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Trong tam giác AHC, DN là đường trung bình nên DN // HC. Trong tam giác ABC, NM là đường trung bình nên NM // AB mà AB ⊥ HC nên $\vec{NM} . \vec{ND}$ = 0. Mặt khác $\vec{A' M} . \vec{A' D}$ = 0 nên $\vec{NM} . \vec{ND}$ = $\vec{A' M} . \vec{A' D}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC;M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB; A', B', C' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A, B, C. NM→.ND→ bằng:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC;M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB; A', B', C' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A, B, C. $\vec{NM} . \vec{ND}$ bằng: