Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB. Đẳng thức sai là

$\vec{AE} + \vec{AF} = \vec{AD}$

$\vec{FA} + \vec{BD} = \vec{BE}$

$\vec{CE} + \vec{BF} = \vec{AD}$

$\vec{EA} + \vec{DB} = \vec{CF}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Theo dõi các vectơ trong mỗi đẳng thức trên hình vẽ (bên dưới):
- Dễ thấy $\vec{AE} + \vec{AF} = \vec{AD}$ đúng, theo qui tắc hình bình hành; suy ra $\vec{CE} + \vec{BF} = \vec{AD}$ sai vì $\vec{CE}$ ngược hướng với $\vec{AE} và \vec{BF}$ ngược hướng với $\vec{AF}$ .
- Ta có: $\vec{FA} = \vec{BF} nên \vec{FA} + \vec{BD} = \vec{BE}$ theo qui tắc hình bình hành, vậy $\vec{FA} + \vec{BD} = \vec{BE}$ đúng.
- Ta lại có: $\vec{EA} = \vec{CE} và \vec{DB} = \vec{CD} nên \vec{EA} + \vec{DB} = \vec{CF}$ , theo qui tắc hình bình hànH, vậy $\vec{EA} + \vec{DB} = \vec{CF}$ đúng.
Vậy đẳng thức $\vec{CE} + \vec{BF} = \vec{AD}$ sai.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB. Đẳng thức sai là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.