Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M thỏa mãn
4MA + MB + MC = 2MA - MB - MC là:

A.

Đường thẳng qua A.

B.

Đường thẳng qua B và C.

C.

Đường tròn.

D.

Một điểm duy nhất.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có:
4MA + MB + MC = 2MA - MB - MC
 MA + MB + MC + 3MA = 2MA - 2MI,  (I: trung điểm của BC) 3(MG + MA) = 2MA - MI , (G: trọng tâm) 6MJ = 2IA  MJ = 13IA (J: trung điểm AG) JM = 12AG  (không đổi)
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm J, bán kính R = 12AG.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.