Cho tam giác ABC với A(0;-1;2), B(3;0;1), C(2;3;0) và hai mặt phẳng (P): x+2y+z-3=0; (Q): 2x-y-z+3=0. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Gọi ∆ là giao tuyến của (P) và (Q), khi có mặt phẳng (α) đi qua H và chứa ∆ có phương trình:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Trước tiên ta đi tìm tọa độ trực tâm H(x,y,z) của tam giác ABC. Khi đó ta sẽ lập hệ phương trình ba ẩn với ba dữ kiện sau: Do nên Giao tuyến đi qua M(0;0;3) và có vtcp . (α) qua và vtpt .
Đáp án đúng là A.