Cho tập . Gọi là tập hợp tất cả các tập con của , mỗi tập con gồm phần tử có tổng bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc . Xác suất để chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương bằng:
.
.
.
.
Phân tích: Gọi là không gian mẫu của phép thử là biến cố chọn được phần tử có tích hai số là một số chính phương Ta có: số phần tử của cũng là số cách chọn một số tự nhiên bất kỳ từ đến Số cần chọn thỏa mãn: Vì là bội của nên và cũng là bội của , suy ra cũng phải là số chẵn thuộc tập . Chỉ có giá trị của thỏa mãn là Vậy . Vậy đáp án đúng là C.