Cho tập hợp . Chọn ngẫu nhiên ba số từ . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Số phần tử không gian mẫu là . Gọi là biến cố “Ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp”. là biến cố “Ba số được chọn có ít nhất hai số là các số tự nhiên liên tiếp”. + Bộ ba số dạng , với : có bộ ba số. + Bộ ba số có dạng , với : có bộ ba số. + Tương tự mỗi bộ ba số dạng , , , , , , đều có bộ. . .
Vậy đáp án đúng là D.