Cho tập hợp có phần tử . Biết rằng số tập con của có phần tử nhiều gấp lần số tập con của có phần tử. Hãy tìm sao cho số tập con gồm phần tử của là nhiều nhất.
A..
B..
C..
D..
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Phân tích:
Theo giả thiết, ta có , với .
.
Đặt . Khi đó phương trình có dạng
.
Với
.
Với
.
Khi đó: Số tập con có phần tử của là ; với ; tập này có nhiều phần tử nhất khi
.
So với điều kiện ta được .
Vậy đáp án đúng là D.