Cho tập hợp . Gọi là tập hợp các số có chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Gọi số cần tìm của tập có dạng . Trong đó . Khi đó ● Số cách chọn chữ số có cách chọn vì . ● Số cách chọn chữ số có cách chọn vì . ● Số cách chọn chữ số có cách chọn vì và . Do đó tập có phần tử. Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên số từ tập . Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. Khi đó ta có các bộ số là hoặc thỏa mãn biến cố và cứ mỗi bộ thì có cách chọn nên có tất cả số thỏa yêu cầu. Suy ra số phần tử của biến cố là . Vậy xác suất cần tính Chọn C.