Cho tập hợp . Gọi là tập hợp gồn tất cả các tập con của , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của và có tổng bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phân tích:
Giả sử tập con bất kì
;phân biệt.
Đây là bài toán chia kẹo Euler nên số bộ là :
Tuy nhiên trong các bộ trên vẫn chứa các bộ có 2 chữ số giống nhau, số bộ có 2 chữ số giống nhau là ( bộ). Vậy .
Gọi là biến cố : ” lập thành cấp số nhân”
Gọi là công bội của cấp số nhân theo bài ra ta có
Trường hợp 1:
Trường hợp 2: (loại)
Trường hợp 3: (thỏa mãn)
Trường hợp 3: (thỏa mãn).
Vậy .
.
Vậy đáp án đúng là C.