Cho tập hợp . Gọilà tập hợp gồm tất cả các tập con của , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của và có tổng bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Giả sử tập con bất kì ;phân biệt. Đây là bài toán chia kẹo Euler nên số bộ là . Tuy nhiên trong các bộ trên vẫn chứa các bộ có 2 chữ số giống nhau, số bộ có 2 chữ số giống nhau là ( bộ). Vậy . Gọi là biến cố: ” lập thành cấp số nhân”. Gọi là công bội của cấp số nhân theo bài ra ta có . Trường hợp 1: . Trường hợp 2: (loại) Trường hợp 3: (thỏa mãn) Trường hợp 3: (thỏa mãn). Vậy . .