Cho tập hợpgổm phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập hợp .
Phân tích: Gọi hai tập này là . Đầu tiên xét cả tập rỗng. Xét mỗi phần tử sẽ có ba cách lựa chọn: bỏ vào , bỏ vào hoặc trả lại. Như vậy sẽ có cặp tập hợp có thứ tự trong mỗi cặp đếm hai lần riêng cặp (rỗng; rỗng) đếm một lần, nên thật sự có cặp. Kế đến ta xét tập (; rỗng). Mỗi phần tử lúc này có hai cách lựa chọn: bỏ vào hoặc bỏ trở lại, như vậy có cặp. Vậy số cặp thỏa mãn bài toán là . Cách 2. Gọi hai tập này là . Giả sử có phần tử, nên có cách chọn tập . Khi đó là một tập trong số tập hợp còn lại (). Do đó số cách lấy ra tập có thứ tự là Nhưng bài toán chỉ cần lấy mà không cần tính đến thứ tự nên có tất cả cặp tập hợp thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy đáp án đúng là D.