Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tỷ số $\frac{S A}{S D}$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

$X é t ∆ A B C v ớ i I, R, P t h ẳ n g h à n g, t h e o đ ị n h l í M ê l e l a u s, t a đ ư ợ c : \frac{P A}{P B} . \frac{R B}{R C} . \frac{I C}{I A} = 1 \Rightarrow \frac{I C}{I A} = \frac{1}{2} X é t ∆ A C D v ớ i I, Q, S t h ẳ n g h à n g, t h e o đ ị n h l í M ê l e l a u s, t a đ ư ợ c : \frac{S A}{S D} . \frac{Q D}{Q C} . \frac{I C}{I A} = 1 \Rightarrow \frac{S A}{S D} = 2 \Leftrightarrow S A = 2 S D, đ p c m$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tỷ số SASD bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tỷ số $\frac{S A}{S D}$ bằng