Cho tứ diện , gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng bằng lần diện tích tam giác BCD, khi đó bằng:

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi lần lượt là trung điểm . Ta có: nên , . Suy ra . Do vậy, giao tuyến của và là đường thẳng qua song song với , đường thẳng này cắt lần lượt tại . Thiết diện là tam giác . Tam giác có các cạnh tương ứng song song với các cạnh của tam giác và nên diện tích tam giác bằng lần diện tích tam giác hay .