Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, góc OCB bằng , góc ABO bằng và . Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2 BM. Tính góc giữa hai đường thẳng CM và OA.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi H là hình chiếu của M lên mp(OBC). Vì AM = 2BM nên OH = 2HB. Suy ra . Đặt OB = x. Ta có . Ta có , . Suy ra .
Đáp án đúng là C