Cho vật thể $B$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0$ và $x=2$ . Cắt vật thể $B$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ , $\left(0\le x\le 2\right)$ ta được thiết diện có diện tích bằng $x^2\left(2-x\right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể $B$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $\left(T\right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của $\left(T\right)$ biết rằng khi cắt $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ , $0\le x\le 1$ , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng $\sqrt{1+x}$ .
  
• Viết công thức tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\ln 4$ , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ $\left(0\le x\le \ln 4\right)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}.$
  
• Cho vật thể $\left(T\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0;x=2$ . Cắt vật thể $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông
  góc với trục $Ox$ tại $x\left(0\le x\le 2\right)$ ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $\left(x+1\right)e^x$ . Thể tích
  vật thể $\left(T\right)$ bằng
  
• Cho vật thể $B$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0$ và $x=2$ . Cắt vật thể $B$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ , $\left(0\le x\le 2\right)$ ta được thiết diện có diện tích bằng $x^2\left(2-x\right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể $B$ .
  
• 2Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le 3\right)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng $x$ và $2\sqrt{9-x^2}$ , bằng:
  
• Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại tất cả các điểm có hoành độ $x$ $\left(\forall x\in \left[0;\pi \right]\right)$ luôn là một tam giác đều cạnh có độ dài $2\sqrt{\sin x}$ .
  
• Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ $\left(a<b\right)$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức:
  

• Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ  () thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là  và .  

• Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 , tâm trùng với gốc tọa độ . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x −1≤x≤1 thì thiết diện thu được là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường thẳng  và điểm . Phép vị tự tâm  tỉ số  biến đường thẳng  thành  có phương trình là:        

• Một mol khí lí tưởng ở 300K được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ 350K, nhiệt lượng đã cung cấp cho quá trình này là 1000J. Sau đó khi được làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ ban đầu và cuối cùng nén đẳng nhiệt để đưa về trạng thái đầu. Qúa trình đẳng tích nhận hay tỏa ra 1 nhiệt lượng bao nhiêu?

• Giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left(m-3\right)x^2+2\left(m+3\right)x-m-1=0$ có hai nghiệm phân biệt?
  
  
• Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ là hàm số chẵn.
  

• Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R,L,C hữu hạn và khác không. Với thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở.Với thì điện áp hiệu dụng giữa A và N:              

• Hạt nhân nguyên tử urani ${}_{92}{}^{235}U$ có
  
• Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
  
  

• Một nguồn âm được coi như một nguồn điểm phát ra sóng âm trong một môi trường coi như không hấp thụ và phản xạ âm thanh. Công suất của nguồn âm là 0,225 W. Cường độ âm chuẩn   . Mức cường độ âm tại một điểm cách nguồn 10 (cm) là ?         

• Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}$ là:
  

• Cho hình hộp  có các cạnh bên , , , . Khẳng định nào dưới đây sai?