Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
- Phương pháp: +Sử dung các bất đẳng thức Cauchy, Bunhia-copxki.. vào đánh giá Sử dụng phương pháp hàm số: Khảo sát hàm số trên một đoạn. - Cách giải: Theo BDT Cauchy: Đặt , ta tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với điều kiện Có: . Dấu “=” xảy ra khi .
Vậy đáp án đúng là C.