Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Từ giả thiết ta có: ${2018^{x + 2y}} - {2017^{ - x - 2y}} + x + 2y + \frac{{2017}}{{{{2017}^{xy}}}} + x + 1 = {2018^{xy - 1}} - {2017^{ - (xy - 1)}} + xy - 1{\rm{ (1)}}$ Xét hàm số: $y = f(t) = {2018^t} - {2017^{ - t}} + t \Rightarrow y' = f'(t) = {2018^t} + {2017^{ - t}} + 1 > 0,\forall t \in R$ Suy ra hàm số $y=f(t)$ đồng biến trên R và (1) có dạng $f(x+2y)=f(xy-1)$$\Leftrightarrow$$x+2y=xy-1$ $ \Leftrightarrow y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Khi đó $P= x + \frac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Tac có: $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} > 0 \end{array} \right. \Rightarrow x > 2$. Lập BBT của $P$ ta tìm được $\min P = 3 + 2\sqrt 3 \Rightarrow a = 3;b = 2 \Rightarrow a + 3b = 11$
