Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài một cạnh tam giác là 6cm. Tích độ dài hai cạnh còn lại của tam giác trong trường hợp tam giác có diện tích lớn nhất là:
A.
.
B.
25.
C.
9.
D.
16.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Áp dụng công thức Héron: Nếu tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thì diện tích nó là: , với là nửa chu vi tam giác. Ta có . Giả sử . Do đó áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta được Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Suy ra .
Vậy đáp án đúng là: B.