Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Ta đánh số thứ tự các ô cần xếp bi. ● Trường hợp thứ nhất Bi màu đỏ ở các vị trí I, III, V nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở các vị trí còn lại II, IV, VI nên cũng có cách. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ hai (như trường hợp thứ nhất) Bi màu đỏ ở các vị trí II, IV, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở các vị trí còn lại I, III, V nên cũng có cách. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ ba Bi màu đỏ ở các vị trí I, III, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở tùy ý các vị trí còn lại thì có cách nhưng trong đó có vị trí không thỏa mãn. Do đó trong tường hợp này có cách. ● Trường hợp thứ tư (như trường hợp thứ ba) Bi màu đỏ ở các vị trí I, IV, VI nên có cách. Bi màu vàng và màu xanh ở tùy ý các vị trí còn lại thì có cách nhưng trong đó có vị trí không thỏa mãn. Do đó trong tường hợp này có cách. Vậy có tất cả cách thỏa mãn bài toán.