Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

cách.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Trước hết, xếp 6 học sinh thành một hàng có cách. Lúc này giữa hai học sinh bất kì sẽ tạo nên một vách ngăn và 6 học sinh sẽ tạo nên 7 vị trí có thể xếp các thầy vào đó tính cả hai vị trí ở hai đầu hàng (hình minh họa bên dưới). 7 vị trí dấu nhân chính là 7 vách ngăn được tạo ra. + Do đề yêu cầu 2 thầy giáo không đứng cạnh nhau nên ta xếp 2 thầy giáo vào 2 trong 7 vị trí vách ngăn được tạo ra có cách. Theo quy tắc nhân ta có tất cả cách xếp. Cách 2: - Có cách xếp 8 người. - Buộc hai giáo viên lại với nhau thì có cách buộc. Khi đó có cách xếp. Mà hai giáo viên không đứng cạnh nhau nên số cách xếp là cách xếp.