Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(a;b\right)$ để hàm số $f\left(x\right)=x+a\sin x+b\cos x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
  
  
• . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left(x\right)=m^2\left(\frac{e^{5x}}{5}-16e^x\right)+3m\left(\frac{e^{3x}}{3}-4e^x\right)-14\left(\frac{e^{2x}}{2}-2e^x\right)+2020$ đồng biến trên $ℝ$ . Tổng của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng:
  
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m+3\right)x-2017$ đồng biến trên $ℝ$
  
  
• Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(a;b\right)$ để hàm số $f\left(x\right)=x+a\sin x+b\cos x$ đồng biến trên $ℝ$ ?
  
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left(2m-3\right)x-\left(3m+1\right)\text{cos}x$ nghịch biến trên $ℝ$ .
  
  
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $\left(-2019;2019\right)$ để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+\left(m+1\right)x+5$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $ℝ$ .
  
  
• Tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}+m{x}^2+\left(2m+3\right)x+1$ đồng biến trên $ℝ$ .
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  để hàm số  đồng biến trên .  

• Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+\left(4m+9\right)x+5$ , với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ ?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian, cho hình chóp  có  đôi một vuông góc với nhau và  Mặt cầu đi qua  có bán kính bằng  

• Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính  Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nói trên.

• Cho hình chóp có tam giác vuông tạivuông góc với mặt phẳng . , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp .            

• Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là ?           

• Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là khi đó cạnh bên hình chóp là ?         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

• Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp thể tích hình cầu:         

• Một khối trụ có bán kính đáy là , chiều cao . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho ?             

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng: