Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho tiếp tuyến tại của cắt và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt (khác ) và sao cho là trung điểm của ?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Tập xác định: . . Phương trình tiếp tuyến tại của là . Xét phương trình hoành độ giao điểm của và : , vì khác nên . Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành: . Khi đó , , , . Do và thẳng hàng nên để là trung điểm của thì . Vậy có điểm thỏa mãn bài toán.
Vậy đáp án đúng là C.