Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là ?
A : 8
B : 9
C : 10
D : 12
Phân tích: Phương trình Đặt (điều kiện ). Phương trình trở thành: = Ứng với mỗi thì phương trình cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là = Với thì phương trình cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là = Với thì phương trình cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là Do đó yêu cầu bài toán tương đương với phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng hoặc phương trình có hai nghiệm là và a Trường hợp 1: Phương trình có đúng nghiệm thuộc . Với mọi ta có . Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yêu cầu của trường hợp này a Trường hợp 2: Phương trình nhận và làm nghiệm vô lí. Vậy có giá trị
Đáp án đúng là B