Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số img1 thuộc đoạn img2 để số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình img3 trên đường tròn lượng giác là img4?

A.

A : 8

B.

B : 9

C.

C : 10

D.

D : 12

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Phương trình img1 Đặt img2 (điều kiện img3). Phương trình trở thành: img4         img5  = Ứng với mỗi img6 thì phương trình img7 cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là img8  = Với img9 thì phương trình img10 cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là img11  = Với img12 thì phương trình img13 cho ta các nghiệm có số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là img14 Do đó yêu cầu bài toán tương đương với phương trình img15 có duy nhất một nghiệm img16 thuộc khoảng img17 hoặc phương trình img18 có hai nghiệm là img19img20    a         Trường hợp 1: Phương trình img21 có đúng img22 nghiệm thuộc img23.         Với mọi img24 ta có img25.         Bảng biến thiên                       Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yêu cầu của trường hợp này img26 a         Trường hợp 2: Phương trình img27 nhận img28img29 làm nghiệm img30 vô lí. Vậy img31img32 giá trị

 

Đáp án đúng là  B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.