Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số img1, không có hai chữ số img2 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.         

A.

img1.

B.

img1.

C.

img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Chọn ra img1 chữ số khác img2 trong img3 chữ số (từ img4 đến img5) và sắp xếp chúng theo thứ tự có img6 cách. Để hai chữ số img7 không đứng cạnh nhau ta có img8 vị trí để xếp (do img9 chữ số vừa chọn tạo ra img10 vị trí). Do chữ số img11 không thể xếp ở đầu nên còn img12 vị trí để xếp số img13. Khi đó xếp 3 số img14 vào img15 vị trí nên có img16 cách. Vậy có img17 số cần tìm. Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng img18 +) Chọn vị trí của img19 chữ số img20 trong img21 vị trí (trừ img22). Vì giữa img23 chữ số img24 luôn có ít nhất img25 chữ số khác img26 nên chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số img27 , sau đó thêm vào giữa img28 số img29 gần nhau img30 vị trí nữa. Suy ra số cách chọn là img31 +) Chọn các số còn lại, ta chọn bộ img32 chữ số trong img33 chữ số từ img34 đến img35, có img36 cách chọn. Vậy có tất cả img37 số cần tìm. Vậy đáp án đúng là D.  

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.