Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Mỗi cách xếp 8 học sinh vào 8 chiếc ghế là một hoán vị của 8 phần tử, vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: . Gọi là biến cố: “Mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau”. Cách 1. Với cách xếp như vậy thì ta có hai tường hợp Như vậy ta có Vậy xác suất của biến cố là: . Cách 2. Theo cách này có . Do đó xác suất của biến cố là: .